home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / lib / m / log__L.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1988-07-11  |  5KB  |  107 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms are permitted
  6.  * provided that this notice is preserved and that due credit is given
  7.  * to the University of California at Berkeley. The name of the University
  8.  * may not be used to endorse or promote products derived from this
  9.  * software without specific prior written permission. This software
  10.  * is provided ``as is'' without express or implied warranty.
  11.  *
  12.  * All recipients should regard themselves as participants in an ongoing
  13.  * research project and hence should feel obligated to report their
  14.  * experiences (good or bad) with these elementary function codes, using
  15.  * the sendbug(8) program, to the authors.
  16.  */
  17.  
  18. #ifndef lint
  19. static char sccsid[] = "@(#)log__L.c    5.2 (Berkeley) 4/29/88";
  20. #endif /* not lint */
  21.  
  22. /* log__L(Z)
  23.  *        LOG(1+X) - 2S                   X
  24.  * RETURN      ---------------  WHERE Z = S*S,  S = ------- , 0 <= Z <= .0294...
  25.  *              S                     2 + X
  26.  *             
  27.  * DOUBLE PRECISION (VAX D FORMAT 56 bits or IEEE DOUBLE 53 BITS)
  28.  * KERNEL FUNCTION FOR LOG; TO BE USED IN LOG1P, LOG, AND POW FUNCTIONS
  29.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/19/85; 
  30.  * REVISED BY K.C. Ng, 2/3/85, 4/16/85.
  31.  *
  32.  * Method :
  33.  *    1. Polynomial approximation: let s = x/(2+x). 
  34.  *       Based on log(1+x) = log(1+s) - log(1-s)
  35.  *         = 2s + 2/3 s**3 + 2/5 s**5 + .....,
  36.  *
  37.  *       (log(1+x) - 2s)/s is computed by
  38.  *
  39.  *           z*(L1 + z*(L2 + z*(... (L7 + z*L8)...)))
  40.  *
  41.  *       where z=s*s. (See the listing below for Lk's values.) The 
  42.  *       coefficients are obtained by a special Remez algorithm. 
  43.  *
  44.  * Accuracy:
  45.  *    Assuming no rounding error, the maximum magnitude of the approximation 
  46.  *    error (absolute) is 2**(-58.49) for IEEE double, and 2**(-63.63)
  47.  *    for VAX D format.
  48.  *
  49.  * Constants:
  50.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  51.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  52.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  53.  * shown.
  54.  */
  55.  
  56. #if defined(vax)||defined(tahoe)    /* VAX D format (56 bits) */
  57. #ifdef vax
  58. #define _0x(A,B)    0x/**/A/**/B
  59. #else    /* vax */
  60. #define _0x(A,B)    0x/**/B/**/A
  61. #endif    /* vax */
  62. /* static double */
  63. /* L1     =  6.6666666666666703212E-1    , Hex  2^  0   *  .AAAAAAAAAAAAC5 */
  64. /* L2     =  3.9999999999970461961E-1    , Hex  2^ -1   *  .CCCCCCCCCC2684 */
  65. /* L3     =  2.8571428579395698188E-1    , Hex  2^ -1   *  .92492492F85782 */
  66. /* L4     =  2.2222221233634724402E-1    , Hex  2^ -2   *  .E38E3839B7AF2C */
  67. /* L5     =  1.8181879517064680057E-1    , Hex  2^ -2   *  .BA2EB4CC39655E */
  68. /* L6     =  1.5382888777946145467E-1    , Hex  2^ -2   *  .9D8551E8C5781D */
  69. /* L7     =  1.3338356561139403517E-1    , Hex  2^ -2   *  .8895B3907FCD92 */
  70. /* L8     =  1.2500000000000000000E-1    , Hex  2^ -2   *  .80000000000000 */
  71. static long        L1x[] = { _0x(aaaa,402a), _0x(aac5,aaaa)};
  72. static long        L2x[] = { _0x(cccc,3fcc), _0x(2684,cccc)};
  73. static long        L3x[] = { _0x(4924,3f92), _0x(5782,92f8)};
  74. static long        L4x[] = { _0x(8e38,3f63), _0x(af2c,39b7)};
  75. static long        L5x[] = { _0x(2eb4,3f3a), _0x(655e,cc39)};
  76. static long        L6x[] = { _0x(8551,3f1d), _0x(781d,e8c5)};
  77. static long        L7x[] = { _0x(95b3,3f08), _0x(cd92,907f)};
  78. static long        L8x[] = { _0x(0000,3f00), _0x(0000,0000)};
  79. #define       L1    (*(double*)L1x)
  80. #define       L2    (*(double*)L2x)
  81. #define       L3    (*(double*)L3x)
  82. #define       L4    (*(double*)L4x)
  83. #define       L5    (*(double*)L5x)
  84. #define       L6    (*(double*)L6x)
  85. #define       L7    (*(double*)L7x)
  86. #define       L8    (*(double*)L8x)
  87. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe)    */
  88. static double
  89. L1     =  6.6666666666667340202E-1    , /*Hex  2^ -1   *  1.5555555555592 */
  90. L2     =  3.9999999999416702146E-1    , /*Hex  2^ -2   *  1.999999997FF24 */
  91. L3     =  2.8571428742008753154E-1    , /*Hex  2^ -2   *  1.24924941E07B4 */
  92. L4     =  2.2222198607186277597E-1    , /*Hex  2^ -3   *  1.C71C52150BEA6 */
  93. L5     =  1.8183562745289935658E-1    , /*Hex  2^ -3   *  1.74663CC94342F */
  94. L6     =  1.5314087275331442206E-1    , /*Hex  2^ -3   *  1.39A1EC014045B */
  95. L7     =  1.4795612545334174692E-1    ; /*Hex  2^ -3   *  1.2F039F0085122 */
  96. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe)    */
  97.  
  98. double log__L(z)
  99. double z;
  100. {
  101. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  102.     return(z*(L1+z*(L2+z*(L3+z*(L4+z*(L5+z*(L6+z*(L7+z*L8))))))));
  103. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  104.     return(z*(L1+z*(L2+z*(L3+z*(L4+z*(L5+z*(L6+z*L7)))))));
  105. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  106. }
  107.